format texte pour imprimer cette page

I. La philosophie de la nature de Whitehead

Il n'est pas indifférent que la première grande oeuvre de Whitehead ait été un immense travail mathématique²⁰. Son ouvrage Principia mathematica a eu pour ambition de formuler de manière unifiée le savoir mathématique, en même temps que d'en établir les fondements.

On sait, en effet, qu'à la fin du XIX^e siècle, le savoir mathématique a éclaté par le mouvement propre de sa fécondité. L'évidence qui semblait présider à l'organisation de l'exposé des mathématiques et la division traditionnelle (arithmétique, géométrie, algèbre) ont été ébranlées. La certitude concernant l'accord entre la réalité du monde et la construction mathématique a été brisée par le développement des géométries non-euclidiennes dont les objets étaient fort différents de ce que l'intuition et l'apprentissage élémentaire donnaient à penser. La mathématique est-elle seulement un artifice ? Est-elle un jeu de l'esprit sans rapport avec le réel ? Cette question demeure posée ; c'est celle du rapport entre l'être mathématique et l'être concret. Whitehead et son assistant d'abord B. Russel, ont voulu construire le savoir mathématique en le rattachant à la logique. Cette tentative est inachevée et son inachèvement est source de lumière.

Whitehead ne cherche pas à développer le savoir mathématique par référence constante au réel perçu, mais par le seul contrôle de la rigueur du raisonnement en une analyse des relations qui relève de la logique et non plus d'un processus d'abstraction. Cette manière de procéder libère l'esprit des représentations habituelles liées à la structure de l'espace euclidien.

Cette voie, inaugurée au XIX^e siècle par Frege et Peano, s'est avérée féconde. La "mathématique moderne" a amplement usé de la liberté ainsi conquise, au détriment d'une abstraction visuelle devenue trop rigide et incapable de servir à la construction de ses objets. Elle marque un tournant dans la pensée scientifique, car, depuis lors, les mathématiciens avancent dans leurs recherches, soucieux avant tout de construire des objets en conformité avec le dynamisme propre de l'esprit dont la logique exprime les règles. L'utilisation que les scientifiques peuvent en faire pour des applications concrètes n'est pas leur souci ; structure, relation, catégories ne se justifient que par leur propre nature. Ce travail de mise en ordre systématique du travail mathématique a été tenté par A. N. Whitehead et B. Russel. Il est resté inachevé. Pourquoi ? D'une part, la mise en place d'un lien génétique entre mathématique et logique n'en était qu'à ses premiers balbutiements ; d'autres travaux ont suivi qui ont exploité la fécondité de cette manière d'exposer les mathématiques à partir d'un nombre d'axiomes et montreront même l'irréductible différence qui demeure entre mathématique et logique²¹. D'autre part, l'entreprise elle-même a buté sur la question du réel ; ce fut là, le lieu du conflit entre les deux collaborateurs ; l'un, cherchant à aller plus avant dans la mise en forme logique du savoir, l'autre, percevant ce que ce rationalisme avait de limité pour une intelligence plus profonde de la réalité qui ne se réduit pas à des relations et à des structures²². Il est significatif que la partie inachevée concerne la géométrie. Cette difficulté de rendre raison du réel a orienté Whitehead vers une philosophie de la nature, dont nous devons reconnaître l'actualité.

Les connaissances scientifiques du XX^e siècle ont vu un triple bouleversement. D'abord la théorie de la relativité, ensuite la naissance de la mécanique quantique et enfin la théorie de l'évolution. Ces trois domaines ont été présents au travail scientifique de Whitehead. Ils n'ont pas été invalidés par les progrès les plus récents des sciences, mais au contraire, renforcés.

20 La division de la vie de A. N. Whitehead se fait en fonction de son activité universitaire. On distingue habituellement une première période mathématico-logique qui s'étend du début de son enseignement (1885) à la publication des Principia Mathematica (1913), une seconde période où sont publiés les ouvrages de physique et des sciences de la nature à Londres (de 1914 à 1923) et une troisième période aux Etats-Unis d'Amérique où il enseigna la philosophie (1924-1947). Cette division ne doit pas être systématisée au point de conduire à ignorer que, dès le début de ses travaux, les questions métaphysiques et religieuses étaient présentes à l'esprit de A. N. Whitehead et que les questions scientifiques, logiques et mathématiques ne sont pas absentes de ses conclusions philosophiques ; bien au contraire ! et c'est là l'intérêt de cette oeuvre.

21 Cf. Dominique DUBARLE, "Critique du réductionisme" dans Logique et connaissance scientifique, sous la direction de Jean PIAGET, Encyclopédie de la Pléiade, Paris, éd. Gallimard, 1967, p. 342-345.

22 Cf. A. N. WHITEHEAD, Adventures of Ideas, p. 309.